一、数学的本质与科学的边界

在探讨“数学为什么不是科学”这一问题时，我们首先需要明确数学与科学的本质区别。数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的抽象科学，它以逻辑推理和公理化方法为工具，构建了一套严谨的符号系统。而科学则是对自然界和社会现象进行观察、实验和解释的学科，它追求的是对现象背后的规律和原理的理解。

二、数学的逻辑性与科学的实证性

数学的逻辑性体现在其公理体系的严密性和推理过程的严谨性。数学的是通过逻辑演绎得出的，其正确性不受外界因素的影响。而科学则依赖于实证研究，通过实验和观察来验证假设，其的可信度依赖于实验的可重复性和数据的可靠性。

三、数学的普遍性与科学的相对性

数学的普遍性体现在其公理和定理的普适性，无论在哪个领域，数学的原理都是通用的。而科学则具有相对性，不同的科学领域有不同的研究对象和解释方法，科学理论的有效性往往局限于特定的范围。

四、数学的抽象性与科学的具象性

数学的抽象性体现在其研究对象的高度抽象性，如几何学中的点、线、面等概念。而科学则更注重具象性，通过实验和观察来研究具体的物质和现象。

五、数学的确定性科学与科学的概率性

数学的确定性体现在其的明确性和唯一性，一个数学问题通常只有一个正确答案。而科学则往往涉及概率和不确定性，科学理论通常描述的是现象的概率分布，而非绝对的确定性。

六、数学的独立性与科学的依赖性

数学的独立性体现在其发展过程中较少受到其他学科的影响，数学的发展往往是由数学家自身的兴趣和需求驱动的。而科学的发展则依赖于其他学科的进步，如物理学的发展离不开数学的精确描述。

七、数学的静态性与科学的动态性

数学的静态性体现在其研究对象和的稳定性，数学理论在长时间内被认为是永恒不变的。而科学则是动态的，随着新的实验和观察，科学理论会不断发展和修正。

八、数学的普遍适用性与科学的领域限制

数学的普遍适用性体现在其原理在各个领域都可以应用，如物理学、经济学、生物学等。而科学则具有领域限制，不同的科学领域有其特定的研究对象和方法。

九、数学的符号表达与科学的语言描述

数学使用符号来表达概念和关系，这种符号化的表达方式使得数学具有高度的简洁性和精确性。而科学则使用自然语言来描述现象和理论，这种描述方式虽然更加直观，但也容易产生歧义。

十、数学的抽象思维与科学的实证思维

数学的发展依赖于抽象思维，数学家通过抽象和概括来构建理论体系。而科学的发展则依赖于实证思维，科学家通过实验和观察来验证理论。

十一、数学的独立价值与科学的实用价值

数学本身具有独立的价值，它不仅是一门学科，也是一种思维方式。而科学则更注重其实用价值，科学的研究成果往往应用于解决实际问题。

数学与科学在本质、方法、目的等方面存在显著差异，因此数学不能被简单地归类为科学。数学以其独特的逻辑性和抽象性，在人类文明的进步中扮演着不可或缺的角色。